Mình làm câu A thôi nha:

Xét tam giác ADB và tam giác ADC

Ta có:AB=AC (gt)

góc A₁=A₂ (gt)

AD là cạnh chung

=>tam giác ADB=tam giác ADC (cạnh-góc-cạnh)

Xét AHD và AKD lần lượt vuông tại H,K có:

AD: cạnh chung

HAD = KAD ( vì AD là tia phân giác góc A)

Suy ra AHD=AKD(ch-gn)

Do đó AH=AK ( 2 cạnh tương ứng)

bạn ơi vẽ hộ mình cái hình với gt/kl được ko bạn

cảm ơn bạn trước nha

a)ta có:góc B=góc C(gt)

nên tam giác ABC cân tại A

mà AD là đường phân giác của góc A(gt)

nên AD là đường trung trực của tam giác ABC

nên BD=CD

b)ta có tam giác ABC cân tại A(cmt)

nên AB=AC

c)xét tam giác vuông BDK và tam giác vuông CDH có

BD=DC(cmt)

góc B=góc C(gt)

 nên tam giac1 BDK=tam giác CDH

d)ta có AB=AC(cmt)

mà BK=CH(tam giác BDK=tam giác CDH)

nên AK=AH

nên tam giác AKH cân tại A

mà AD là đường phân giác của góc A(gt)

nên AD là đường cao của tam giác AKH

nên AD vuông KH

ta có tam giác ABC cân tại A(cmt)

mà AD là đường phân giác của góc A(gt)

nên AD là đường cao của tam giác ABC

nên AD vuông BC

mà AD vuông KH

nên BC//KH

câu d) có cách giải nào khác ko bạn mk chưa học tam giác cân với cả Đường cao

a)  Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC ta có:

                \(AB^2+AC^2=BC^2\)

     \(\Leftrightarrow\) \(AC^2=BC^2-AB^2\)

     \(\Leftrightarrow\) \(AC^2=10^2-6^2=64\)

     \(\Leftrightarrow\)  \(AC=\sqrt{64}=8\)cm

b)  Xét  \(\Delta ABC\) và     \(\Delta BDA\)có:

\(\widehat{BAC}=\widehat{DBA}=90^0\)

\(\widehat{ACB}=\widehat{BAD}\) (cùng phụ với góc DAC)

suy ra:   \(\Delta ABC~\Delta BDA\)

c)  \(\Delta ABC~\Delta BDA\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{S_{ABC}}{S_{BDA}}=\left(\frac{AC}{AB}\right)^2=\left(\frac{8}{6}\right)^2=\left(\frac{4}{3}\right)^2=\frac{16}{9}\)

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có

góc B chung

=>ΔABH đồng dạng với ΔCBA

b: \(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)

AH=9*12/15=7,2cm

c: AD là phân giác

=>AD/DC=BA/BC=AH/AC

=>AD*AC=AH*DC

3:

góc C=90-50=40 độ

Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC

=>4/BC=sin40

=>\(BC\simeq6,22\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}\simeq4,76\left(cm\right)\)

1:

góc C=90-60=30 độ

Xét ΔABC vuông tại A có

sin B=AC/BC

=>3/BC=sin60

=>\(BC=\dfrac{3}{sin60}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)

=>\(AB=\dfrac{2\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}\left(cm\right)\)

a: Xét ΔABC cân tại A có AD là đường phân giác ứng với cạnh đáy BC

nên AD là đường trung trực ứng với cạnh BC

b: Xét ΔAMD vuông tại M và ΔAND vuông tại N có

AD chung

\(\widehat{MAD}=\widehat{NAD}\)

Do đó: ΔAMD=ΔAND

Suy ra: AM=AN

Xét ΔABC có 

\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)

Do đó: MN//BC

a: Xét ΔACE vuông tại C và ΔAKE vuông tạiK có

AE chung

góc CAE=góc KAE

=>ΔACE=ΔAKE

=>AC=AK và EC=EK

=>AE là trung trực của CK

b: Xét ΔABC vuông tại A có cosA=AC/AB

=>AC/AB=1/2

=>AB=2AC

Xét ΔEAB có góc EAB=góc EBA

nên ΔEAB cân tại E

=>EA=EB>AC

Xét ΔABC có: AB=AC

=> ΔABC cân tại A

Mà AD là tia phân giác \(\widehat{A}\)nên AD đồng thời là đường cao của  ΔABC (tính chất)

=> AD vuông góc với BC

đề sai r bn